什么是最大公约数

最大公约数

1. 什么是最大公约数？

最大公约数，也称最大公约数、最大公因子，指两个或多个整数共有约数中最大的一个。比如12和18，12的约数有1，2，3，4，6，12；18的约数有1，2，3，6，9，18；共有约数有1，2，3，6；最大公约数就是共有约数中最大的6。

2. 求最大公约数的方法

求最大公约数有多种方法，常见的有质因数分解法、短除法、辗转相除法、更相减损法。

3. 暴力穷举法

暴力穷举法是一种直接遍历所有可能情况来求解最大公约数的方法。

4. 辗转相除法

辗转相除法是通过不断地用两数相除的余数来进行递归求解最大公约数的方法。

5. 更相减损法

更相减损法是通过不断相减两数直到相等的方式来求解最大公约数，然后再将这个数乘以一个公约数中其他不能整除的数。

6. Stein算法

Stein算法是一种高效的求解最大公约数的方法，它利用位运算和移位操作来减少计算量，提高效率。